2015.09.18 13:17
内容简介
这篇文章主要介绍的是力的正交分解的概念、具体解题步骤，以及正交分解与普通的力的分解间的关系。
在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，或者是相加（方向相同），要么就是减法（方向相反时）。
实际情况呢？大部分物体的受力情况很复杂。物体所受的力往往是不在一条直线上的（非一维问题），所以就不能简单的用加减法来求解，必须用一种新方法求解计算。
这就是力的合成与分解的来源。力的分解计算中，最为常考的，就是力的正交分解法
力的正交分解
物体受到多个力作用时，可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影，再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。
力的正交分解，是力的分解的特殊情况
从定义也不难看出，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。从计算的依据看，力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循平行四边形定则。
正交分解法使用步骤
（1）建立正交坐标系
选择适当的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的为Y轴。
（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数关系，把各力在正交的坐标轴上投影，再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物体所受的共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合外力的方向（与x轴的夹角）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。
接下来，就是借助牛顿运动定律、直线运动，或者机械能相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。
为什么进行正交分解？
为什么要对力进行正交分解呢？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。
力的正交分解，是受力分析的核心，也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点，对物体的动力学行为与能量动量关系进行深入分析的基础。
就给同学们梳理这些内容，受力分析，是物理学中非常重要的内容，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则，也是重要的受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。
参考文献
平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html
文章作者
文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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