2015.09.18 13:17
摘要
这篇文章主要介绍：力的正交分解的定义、具体步骤，以及力的正交分解与普通的力的分解之间的关系。
初中我们研究的所有的力，都是基于一维方向（一条直线上）的。两个力的运算很简单。或者是方向相反，或者方向相同的，计算方法要么是加法（方向相同），要么就是相减（方向相反）。
现实情况是，研究题的受力很复杂，，大多都不在一条直线上，不是一维的加减法关系，总是有一定的夹角的，如何来求解呢？
这就是力的合成与分解的来源。力的分解运算中，最常见的，就是力的正交分解法
力的正交分解概念
物体受到多个力作用时，我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解（投影），然后再分别沿这两个方向求出合力。
力的正交分解是力的分解的一种特殊情况
力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是物体所受到的力，在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。
正交分解法步骤
（1）建立正交坐标系
选择适当的直角坐标系，一般，选共点力（研究物体的质点）的作用点为原点，水平方向或物体运动向为X轴，垂直的为Y轴。
（2）正交分解计算。即分别利用三角函数相关知识，将各力投影在正交的坐标轴上，再运用加减法计算出坐标轴上的合外力大小。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物体所受的共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合外力的方向（与x轴的夹角）可由平行四边形法则或者三角形法则求得。
接下来的事儿，就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式，或者机械能、动能定理、动量等相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。
为什么正交分解？
为什么要对力进行正交分解呢？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。
力的分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿定律和其他知识点，对物体的动力学行为和能量问题进行深入分析的基础。
就给同学们梳理这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则，也是重要的受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。
参考文献
力的分解http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/59.html
文章作者
文/韩磊；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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