2015.09.18 13:18
简介
这篇文章主要介绍：力的正交分解的基本概念、具体解题步骤，及力的正交分解方法与普通的力的分解间的关系。力的正交分解是受力分析中非常重要的一步。
在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。两个力的运算很简单。或者是方向相反，或者方向相同的，要么是加法（方向相同），要么就是相减（方向相反）。
现实受力情况并非如此简单。物体的受力总是很复杂，大多力并不在一条直线上，总是有一定的夹角的，如何来求解呢？
这就是力的合成与分解的来源。可以这样说，力的合成与分解，是解决不在同一条直线上的两个力或多个力的运算问题的。在力的分解中，最常见的，就是力的正交分解法
力的正交分解概念
物体受到多个力作用时，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，再分别沿这两个方向求出合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。
力的正交分解是力的分解的特殊情况
从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是物体所受到的力，在两个正交的坐标系内进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。
正交分解的基本步骤介绍
（1）建立坐标系
选择适当的直角坐标系，一般，选共点力（研究物体的质点）的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的为Y轴。
（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数正余弦关系，将各力投影在正交的坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者通过力的封闭三角形法则来求得。
接下来，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能相关的知识进行计算了。力的正交分解内容，到此为止。
为什么进行正交分解？
对力的正交分解的理由是什么？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行投影运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的投影计算提供了便利。
力的正交分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行深入分析的基础。
就给同学们梳理这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内进行力的分解外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握牢固。
参考文献
受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html
文章作者
文/木子；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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