2015.09.18 13:18
受力分析，是个看似简单其实有难度的知识点，这篇文章，主要介绍的是受力分析步骤中最核心最关键的一步，即力的正交分解运算。
初中我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。力的运算也很简单，总是方向相反，或者方向相同的，计算方法要么是加法（方向相同），要么就是减法（方向相反时）。
其实大部分的受力情况是复杂的。研究对象所受的力往往是不在一条直线上的（非一维问题），那么就不能简单的加减来求解，这就需要一种新的计算方法。
我们从力的合成与分解来计算力。或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。力的分解计算中，最常见的，就是力的正交分解法
力的正交分解
物体受到多个力作用时，可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，再分别沿这两个方向求出合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。
力的正交分解是力的分解的一种特殊情况
从定义也不难看出，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交的坐标系内进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循矢量的平行四边形定则。
正交分解法使用步骤
（1）建立两个垂直的坐标系
正确选择直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的速度方向为X轴，垂直的轴规定为Y轴。
（2）正交分解计算。即分别利用三角函数相关知识，将各力投影在正交的坐标轴上，再分别计算出坐标轴上各力投影的合力。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
共点力合力的大小为F=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。
接下来的事儿，就是借助牛顿运动定律、直线运动，或者机械能相关的知识进行计算了。力的正交分解部分的内容（步骤），到此为止。
正交分解的原因？
为什么要对力进行正交分解呢？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行投影运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的投影计算提供了便利。
力的正交分解，是受力分析中非常重要的一步，也是接下来借助牛顿定律和其他知识点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的根基。
本文就给同学们整理这些内容，受力分析是高中物理非常重要和基础的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具与方法。除了进行力的正交分解外，力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。感兴趣的化，同学们可以到高中物理网查阅我们整理的文章，多用些功夫，把这里的考点内容掌握牢固。
参考文献
平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html
文章作者
文/崔强；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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