2015.09.18 13:19
受力分析是一个看似简单其实有难度的知识点，这篇文章里，我们主要介绍的是对物体进行受力分析步骤中最核心的一步，力的正交分解。
在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维（一条直线）方向的。力的运算很基础。力总是方向相反，或者方向相同的，计算方法要么是加法（方向相同），或者就是减法关系（方向相反）。
而实际的问题是，大部分物体的受力情况很复杂。研究对象所受的力往往并不在一条直线上，那么就不能简单的加减来求解，必然要求一种新的计算方法。
这就是力的合成与分解的来源。或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。在力的分解中，最为常见和考察最多的，就是力的正交分解法
力的正交分解
物体受到多个力作用，我们可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解（投影），再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，也是最常用的方法。
力的正交分解是力的分解的一种特殊情况
从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。回归基本原理：力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。
正交分解法步骤
（1）建立两个垂直的坐标系
正确选择合适的直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的速度方向为X轴，垂直的为Y轴，尽量让较多的力落在坐标轴上。
（2）对所有的力进行正交分解。即分别利用三角函数正余弦关系，把各力在正交的坐标轴上投影，分别求出坐标轴上的合外力大小。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物体所受的共点力合力的大小计算为：F合=√Fx2=Fy2（根号下Fx、Fy的平方之和；可能网页转码有失误），合力方向（一般用F合与x轴的夹角来表示）可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。
接下来，就是根据牛顿第二定律、直线运动，或者机械能相关公式进行计算了。力的正交分解内容，到此为止。
正交分解的原因？
为什么要进行力的正交分解呢？高中数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上进行力的运算就有了数学依据。还有，就是三角函数知识的学习，也为力的投影计算提供了便利。
力的正交分解，是受力分析的核心，也是接下来借助牛顿运动定律和能量动量的考点，对物体的动力学行为和能量问题进行分析的前提。
就给同学们梳理这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解是解决受力问题的重要工具。除了在正交坐标系内，进行力的分解运算外，力的封闭三角形法则也是一个补充受力分析手段。同学们可以到物理网查阅我们整理的文章，把这里的内容掌握的更加牢固。
参考文献
受力分析http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/31.html
文章作者
文/苏阳；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
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