2016.01.06 19:59
摘要
这篇文章主要介绍的内容是：力的正交分解的定义、具体步骤，以及力的正交分解与普通的力的分解之间的关系。
在初中阶段，我们研究的所有的力，都是基于一维方向的。力的运算很基础。力总是方向相反，或者方向相同的，计算要么是加法（方向相同），或者就是减法关系（方向相反）。
现实情况是，物体的受力总是很复杂，大多都不在一条直线上，总是有夹角的，如何来求解和计算呢？
或者说，力的合成与分解是解决不在一条直线上的力的运算的。在力的分解中，最为常见和考察最多的，就是力的正交分解法
力的正交分解基础概念
物体受多个力作用，可将各个力沿两个相互垂直的方向来进行投影，再沿这两个方向分别求出x与y轴的合力。力的正交分解法，是处理多个力作用用问题的基本方法。
力的正交分解是力的分解的特殊情况
从概念来看，力的正交分解，是力的分解的一种特殊情况，是力在两个正交坐标轴上进行投影运算的。力的正交分解与普通的力的合成与分解，都遵循的是力的平行四边形定则。
正交分解法步骤
（1）建立坐标系
正确选择合适的直角坐标系，一般来说，我们选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，垂直的为Y轴，尽量让较多的力落在坐标轴上。
（2）正交分解所有的力。即分别利用三角函数正余弦关系，把各力在正交的坐标轴上投影，分别求出坐标轴上各力投影的合力。
X轴方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y轴方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物体所受的合外力的大小计算公式：F=√Fx2=Fy2（根号下Fx的平方加Fy的平方），合力方向可由平行四边形法则或者力的封闭三角形法则求得。
接下来的事儿，就是辅助牛顿三大定律、直线运动公式，或者机械能、动能定理、动量等相关的定理与定律进行分析和计算了。力的正交分解内容，到此为止。
正交分解的原因？
为什么要进行力的正交分解呢？因为我们数学学习了坐标系的概念，在两个垂直的坐标轴上，进行力的运算（投影）就有了数学依据。还有，就是学到的三角函数正余弦等知识，也为力的正交分解（投影计算）提供了便利和理论支撑。
力的正交分解，是受力研究中重要一步，也是接下来借助牛顿三大定律和其他知识点，对物体的动力学行为或能量、动量问题进行分析的根基。
本文就给大家讲解这些内容，受力分析是物理学中非常重要的考点，力的正交分解，是解决受力问题的重要工具和方法。除了进行力的正交分解外，力的封闭三角形法则也是重要的受力分析手段。这些内容，大家可以到高中物理网查阅我们整理的文章，多用些功夫，把这里的考点内容掌握牢固。
参考文献
平行四边形法则http://gaozhongwuli.com/zongjie/b1/60.html
文章作者
文/崔强；高中物理教师，物理网兼职编辑。
文章首发高中物理网，转载请予以注明，谢谢。
好文推荐
扫图关注王尚微信公众号teacherws，可免费获取价值98元视频资料：《物理重难点80讲》。
gaozhongwuli.com