2014.11.04 15:17
【问：什么是交流电的有效值？】
有效值，就是从交流电与直流电的能量“等效”角度来定义的。
在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。
例如在同一个电阻上，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。
交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。
设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量dW=i^2*R*dt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量，而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量，根据有效值的定义有：
所以有效值W=i^2Rt=A^2Rsin^2（ωt+φ）
可见正弦交流电（余弦交流电）的有效值等于峰值的0.707倍。
通常，交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时，交流电的大小均是指有效值。
via：@王尚物理问答
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